已知a、b是異面直線，且a⊥b，
、
分別為取直線a、b上的單位向量，且a=2
+3
，b=k
-4
，a⊥b，則實(shí)數(shù)k的值是
．
考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由已知得
⊥，
•=（2
+3
）•（k
-4
）=
2k2-12
2=0，由此能求出k=6．
解答：
解：∵a、b是異面直線，且a⊥b，
、
分別為取直線a、b上的單位向量，
∴
⊥，
∵
=2
+3
，
=k
-4
，
⊥
，
∴
•=（2
+3
）•（k
-4
）
=
2k2-12
2=0，
∴2k=12，解得k=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量垂直的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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．
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| | pan+n-1(n為奇數(shù)) | | -an-2n(n為偶數(shù)) |
| |
（1）若數(shù)列{b
n}滿足b
n=a
2n+a
2n+1，試求數(shù)列{b
n}前3項(xiàng)的和T
3；
（2）若數(shù)列{c
n}滿足c
n=a
2n，試判斷{c
n}是否為等比數(shù)列，并說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)p=
時(shí)，問(wèn)是否存在n=N
*，使得（S
2n+1-10）c
2n=1，若存在，求出所有的n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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設(shè)b＞0，a≠0，若函數(shù)f（x）=
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．
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