【題目】已知橢圓C：的右焦點(diǎn)F2和上頂點(diǎn)B在直線上，過橢圓右焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求面積的最小值.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）由已知可得橢圓的右焦點(diǎn)為F2（1，0），上頂點(diǎn)為B， 故c=1，b=，可求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．

（2）設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），直線的方程為，與橢圓方程聯(lián)立得：，利用韋達(dá)定理得到 ，又，求得的最小值，即可得的最小值.

（1）橢圓C：的右焦點(diǎn)F2和上頂點(diǎn)B在直線上，

橢圓的右焦點(diǎn)為F2（1，0），上頂點(diǎn)為B，

故c=1，b=，a2=b2+c2=4，∴所求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為．

（2）設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），

直線的方程為

聯(lián)立得：，

，

=，

,

，

令，

函數(shù)在上為增函數(shù)，

故當(dāng)即時(shí)，，

此時(shí)三角形的面積取得最小值為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知三棱錐中，平面平面， 則三棱錐的外接球的表面積為__________．

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【題目】中國古代中的“禮、樂、射、御、書、數(shù)”合稱“六藝”.“禮”，主要指德育；“樂”，主要指美育；“射”和“御”，就是體育和勞動(dòng)；“書”，指各種歷史文化知識(shí)；“數(shù)”，指數(shù)學(xué).某校國學(xué)社團(tuán)開展“六藝”課程講座活動(dòng)，每藝安排一節(jié)，連排六節(jié)，一天課程講座排課有如下要求：“數(shù)”必須排在第三節(jié)，且“射”和“御”兩門課程相鄰排課，則“六藝”課程講座不同的排課順序共有（ ）

A.12種B.24種C.36種D.48種

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（1）分別判斷當(dāng)及時(shí)函數(shù)的奇偶性；

（2）在且的條件下，將（1）的結(jié)論加以推廣，使命題（1）成為推廣后命題的特例，并對(duì)推廣的結(jié)論加以證明．

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【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形為等腰梯形， ∥， ， ，四邊形為正方形，平面平面.

（Ⅰ）若點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，求證： ∥平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在線段上是否存在點(diǎn)，使平面平面？若存在，求的值；若不存在，說明理由.

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【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，若存在區(qū)間使得：

（Ⅰ）在上是單調(diào)函數(shù)；

（Ⅱ）在上的值域是，

則稱區(qū)間為函數(shù)的“倍值區(qū)間”．

下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有______________（填上所有你認(rèn)為正確的序號(hào)）

①； ②；

③； ④．

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【題目】某房地產(chǎn)公司新建小區(qū)有A、B兩種戶型住宅，其中A戶型住宅每套面積為100平方米，B戶型住宅每套面積為80平方米，該公司準(zhǔn)備從兩種戶型住宅中各拿出12套銷售給內(nèi)部員工，表是這24套住宅每平方米的銷售價(jià)格：（單位：萬元平方米）：

房號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

A戶型

2.6

2.7

2.8

2.8

2.9

3.2

2.9

3.1

3.4

3.3

3.4

3.5

B戶型

3.6

3.7

3.7

3.9

3.8

3.9

4.2

4.1

4.1

4.2

4.3

4.5

（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，完成下列莖葉圖，并分別求出A，B兩類戶型住宅每平方米銷售價(jià)格的中位數(shù)；

A戶型

B戶型

2.

3.

4.

（2）該公司決定對(duì)上述24套住房通過抽簽方式銷售，購房者根據(jù)自己的需求只能在其中一種戶型中通過抽簽方式隨機(jī)獲取房號(hào)，每位購房者只有一次抽簽機(jī)會(huì)，小明是第一位抽簽的員工，經(jīng)測(cè)算其購買能力最多為320萬元，抽簽后所抽得住房價(jià)格在其購買能力范圍內(nèi)則確定購買，否則，將放棄此次購房資格，為了使其購房成功的概率更大，他應(yīng)該選擇哪一種戶型抽簽？

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【題目】下列命題錯(cuò)誤的是（ ）

A.兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1

B.設(shè)，且，則

C.在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬帶越狹窄，其模型擬合的精度越高

D.已知變量x和y滿足關(guān)系，變量y與z正相關(guān)，則x與z負(fù)相關(guān)

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