Question

一氣球的半徑以2cm/s的速度膨脹，當氣球半徑為6cm時，表面積對于時間的變化率是________．

Answer 1

96πcm²/s
分析：寫出球的表面積公式，求面積對于時間的變化率，即面積對于時間求微分，代入所給的數(shù)據(jù)做出結(jié)果．
解答：∵球表面積S=4πR²
=8πR
當R=6cm時
=8×π×6×2=96πcm²/s
故答案為：96πcm²/s
點評：本題考查變化的快慢與變化率，本題解題的關(guān)鍵是注意求的是球的表面積對于時間的變化率，這里也可以求體積對于時間的變化率．