求下列函數(shù)的周期：

(1)f(x)=sinx+cosx;

(2)f(x)=cos2x+2sinxcosx-sin2x.

解析:(1)f(x)=sinx+cosx=sin(x+),

∴函數(shù)f(x)的周期為2π.

(2)f(x)=cos2x+2sinxcosx-sin2x=sin2x+cos2x=2sin(2x+),

∴函數(shù)f(x)的周期為π.

點評：求一般三角函數(shù)周期的主要方法是公式法，即先化為y=Asin(ωx+φ)或y=Acos(ωx+φ)的形式，再用公式求出周期，形如y=asinx+bcosx,y=asin2x+bsinxcosx+ccos2x的函數(shù)都可化為y=Asin(ωx+φ)的形式，其次可以用定義法或圖象觀察法.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的周期
（1）y=1-3cos2(
x
3
+
π
6
)；
（2）y=4sin(3x+
π
4
)+3cos(3x+
π
4
).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的周期:

(1)y=sinx;(2)y=2sin(-).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求下列函數(shù)的周期
（1）數(shù)學公式；
（2）數(shù)學公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的周期：

（1）y=sin2x;(2)y=3cos;(3)y=2sin(2x-).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案