Question

由曲線y=x²和直線y=0，x=1，y=

1

4

所圍成的封閉圖形的面積為（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  3

• C、

  1

  2

• D、

  2

  3

Answer 1

考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用

專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：利用定積分的幾何意義求曲邊梯形的面積．只要計(jì)算

∫

1 2 0

x2dx+

∫

1 1 2

1

4

dx即可．

解答： 解：由題意陰影部分的面積為

∫

1 2 0

x2dx+

∫

1 1 2

1

4

dx=

1

3

x3|

1 2 0

+

1

4

x

|

1 1 2

=

1

24

+

1

4

-

1

8

=

1

6

；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用定積分求曲邊梯形的面積，首先是正確利用定積分表示曲邊梯形的面積，然后計(jì)算．