4．如圖，己知正方形ABCD的邊長為l，點E是AB邊上的動點．
（1）$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{CB}$的值，
（2）求$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{DC}$ 的最大值．

分析 以D為坐標原點建立平面直角坐標系，得到D，A，B，C，以及對應向量的坐標，進行數(shù)量積的運算求值即可．

解答 解：以D為坐標原點建立平面直角坐標系，則D（0，0），A（0，1）B（1，1），C（1，0），設E（x，y），則$\overrightarrow{DE}$=（x，1），$\overrightarrow{CB}$=（0，1），
所以（1）$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{CB}$=1   （6分）
（2）$\overrightarrow{DC}$=（1，0），所以$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{DC}$=x，又0≤x≤1，所以$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{DC}$  的最大值為1．（12分）

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算；借助于坐標運算使得計算簡便．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）}{{sin（\frac{π}{2}+α）tan（2π+α）}}$，求f（$\frac{31π}{3}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．（1）求函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}$+$\frac{1}{2-x}$的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）=$\frac{{2-{x^2}}}{{1+{x^2}}}$的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某體育場一角的看臺共有20排座位，且此看臺的座位是這樣排列的：第一排由2個座位，從第二排起每一排都比前一排多1個座位，記an表示第n排的座位數(shù)．
（1）確定此看臺共有多少個座位；
（2）設數(shù)列{2n•an}的前20項的和為S20，求log2S20-log220的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字．
（1）可組成多少個無重復數(shù)字的五位數(shù)？
（2）可組成多少個無重復數(shù)字的能被5整除的五位數(shù)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若直線x-y=0與直線2x+ay-1=0平行，則實數(shù)a的值為-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．（4x2+6x+$\frac{9}{4}}$）4的展開式中，含有x4的項的系數(shù)為4374．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知實數(shù)x，y滿足x-$\sqrt{x+1}$=$\sqrt{y+1}$-y，則x+y的取值范圍是[-$\sqrt{5}$+1，$\sqrt{5}$+1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．過點（-1，3）且與直線x-2y+1=0垂直的直線方程為y+2x-1=0．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案