求證：（1-tanα）=（cos2α-cotα）（sec2α+tanα）．

解：等式左邊：（1-tanα）=．．
等式的右邊（cos2α-cotα）（sec2α+tanα）==．
所以左邊等于右邊，
故（1-tanα）=（cos2α-cotα）（sec2α+tanα）成立．
分析：首先要證明等式（1-tanα）=（cos2α-cotα）（sec2α+1tanα），就必須了解各種三角函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，然后把它們都換成正余弦函數(shù)的形式，再求證．
點評：此題主要考查三角函數(shù)恒等式的證明問題，其中運用到各種三角函數(shù)間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，在做題的時候要把它們轉(zhuǎn)化統(tǒng)一再求證．屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：
1+sinα
1-2sin2
α
2
=
1+tan
α
2
1-tan
α
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：
3
tan 18°+tan 18°•tan 12°+
3
tan 12°=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：（sinα+tanα）（cosα+cotα）=（1+sinα）（1+cosα）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(1)求證：（1+tan）;

(2)已知=1,求證：tan2θ=tanα·tanβ.

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