數(shù)列{}的前n項和(n∈N)，且．

(1)求常數(shù)p的值；

(2)證明{}為等差數(shù)列．

答案：
解析：

　　證

　　(1)，若p=1矛盾p≠1．又p=；

　　(2)，a4=

3a2猜想：．

證明：n=1時，，成立．設(k＋1)=k·

==(k－1)，即n=k＋1時，=(n－1)的等差數(shù)列．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為Sn，并且對于所有的n∈N+，都有8Sn=（an+2）2．
（1）寫出數(shù)列{an}的前3項；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式（寫出推證過程）；
（3）設bn=
4
an•an+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn＜
m
20
對所有n∈N+都成立的最小正整數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+mx在（0，1）上是增函數(shù)，
（Ⅰ）實數(shù)m的取值集合為A，當m取集合A中的最小值時，定義數(shù)列{an}滿足a1=3，且an＞0，an+1=
-3f′(an)+9
，求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=nan，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：Sn＞
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若，Sn=2an-1，則a6=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n項和為Sn．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn=
1
Sn
(n∈N+)，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn并證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，對任意n∈N﹡，有2Sn=2p
a
2
n
+pan-p（p∈R）．
（1）求常數(shù)p的值；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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