【題目】設(shè)z1 , z2是復(fù)數(shù),則下列命題中的假命題是( )
A.若|z1﹣z2|=0,則 =
B.若z1= ,則 =z2
C.若|z1|=|z2|,則z1? =z2?
D.若|z1|=|z2|,則z12=z22
【答案】D
【解析】解:對(duì)(A),若|z1﹣z2|=0,則z1﹣z2=0,z1=z2 , 所以 為真;
對(duì)(B)若 ,則z1和z2互為共軛復(fù)數(shù),所以 為真;
對(duì)(C)設(shè)z1=a1+b1i,z2=a2+b2i,若|z1|=|z2|,則 ,
,所以 為真;
對(duì)(D)若z1=1,z2=i,則|z1|=|z2|為真,而 ,所以 為假.
故選D.
題目給出的是兩個(gè)復(fù)數(shù)及其模的關(guān)系,兩個(gè)復(fù)數(shù)與它們共軛復(fù)數(shù)的關(guān)系,要判斷每一個(gè)命題的真假,只要依據(jù)課本基本概念逐一核對(duì)即可得到正確答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù) (a∈R,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),若曲線y=sinx上存在點(diǎn)(x0 , y0)使得f(f(y0))=y0 , 則a的取值范圍是( )
A.[1,e]
B.[e﹣1﹣1,1]
C.[1,e+1]
D.[e﹣1﹣1,e+1]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,內(nèi)角的平分線的長(zhǎng)為7,且,則 _____;的長(zhǎng)是______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給定常數(shù)c>0,定義函數(shù)f(x)=2|x+c+4|﹣|x+c|.?dāng)?shù)列a1 , a2 , a3 , …滿足an+1=f(an),n∈N* .
(1)若a1=﹣c﹣2,求a2及a3;
(2)求證:對(duì)任意n∈N* , an+1﹣an≥c;
(3)是否存在a1 , 使得a1 , a2 , …,an , …成等差數(shù)列?若存在,求出所有這樣的a1;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A在y軸正半軸上,點(diǎn)Pn在x軸上,其橫坐標(biāo)為xn , 且{xn} 是首項(xiàng)為1、公比為2的等比數(shù)列,記∠PnAPn+1=θn , n∈N* .
(1)若 ,求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8 ),求θn的最大值及相應(yīng)n的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中錯(cuò)誤的是( )
A. 平面內(nèi)一個(gè)三角形各邊所在的直線都與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行;
B. 若兩個(gè)平面平行,則分別位于這兩個(gè)平面的直線也互相平行;
C. 平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行;
D. 若兩個(gè)平面平行,則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線平行于另一個(gè)平面;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,某公路AB一側(cè)有一塊空地△OAB,其中OA=3km,OB=3km,∠AOB=90°.當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在中間開(kāi)挖一個(gè)人工湖△OMN,其中M,N都在邊AB上(M,N不與A,B重合,M在A,N之間),且∠MON=30°.
(1)若M在距離A點(diǎn)2km處,求點(diǎn)M,N之間的距離;
(2)為節(jié)省投入資金,人工湖△OMN的面積要盡可能。嚧_定M的位置,使△OMN的面積最小,并求出最小面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)y=sin(2x+φ)的圖象沿x軸向左平移 個(gè)單位后,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象,則φ的一個(gè)可能的值為( )
A.
B.
C.0
D.-
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