(2010•莒縣模擬)已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2,3,6,則其外接球的表面積為( 。
分析:長(zhǎng)方體的對(duì)角線就是外接球的直徑,求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng),即可求出球的半徑,再求球的表面積.
解答:解:由題意長(zhǎng)方體的對(duì)角線就是球的直徑,
所以長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為:
62+32+22 
=7
,
所以球的直徑為:7,半徑為:
7
2
,
球的表面積是:4πr2=49π.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,考查長(zhǎng)方體的外接球的半徑的求法、球內(nèi)接多面體、球的體積和表面積,考查計(jì)算能力和空間想象能力.
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3
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π
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4
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