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已知正三棱錐的一個側面和底面面積之比是4∶3，則此三棱錐的高與斜高之比是(    )

A.                      B.              C.                D.

解析：設正三棱錐的底面邊長為a,斜高為h′，則S側∶S底=·3a·h′∶a2=4∶3，

∴h′∶a=2∶,即h′=a.

由正棱錐的性質可知

三棱錐的高h=，

∴h∶h′=.

答案：C

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三棱錐S-ABC，一個正三棱柱的一個底面的三個頂點在棱錐的三條側棱上，另一底面在正三棱錐的底面上，若正三棱錐的高為15cm，底面邊長為12cm，內接正三棱柱的側面積為120cm2，
（1）求正三棱柱的高；
（2）求棱柱上底面截的小棱錐與原棱錐側面積的比．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC側棱長為1，且PA、PB、PC兩兩垂直，以頂點A為球心，
2
3
3
為半徑作一個球，則球面與正三棱錐的表面相交得到一條封閉的曲線，則這條封閉曲線的長度為
3
2
π
3
2
π
．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年貴州省四校聯(lián)考高三第四次月考數學卷 題型：選擇題

 

已知正三棱錐中，一條側棱與底面所成的角為，則一個側面與底面所成的角為（  ）

    A．    B．    C．    D．

 

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已知正三棱錐P-ABC側棱長為1，且PA、PB、PC兩兩垂直，以頂點A為球心，為半徑作一個球，則球面與正三棱錐的表面相交得到一條封閉的曲線，則這條封閉曲線的長度為    ．

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科目：高中數學 來源：0103 模擬題 題型：填空題

已知正三棱錐P-ABC側棱長為1，且PA、PB、PC兩兩垂直，以頂點A為球心，為半徑作一個球，則球面與正三棱錐的表面相交得到一條封閉的曲線，則這條封閉曲線的長度為（    ）。

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