如圖,四棱錐的底面為一直角梯形,其中,底面,的中點(diǎn).
(1)試用表示,并判斷直線與平面的位置關(guān)系;
(2)若平面,求異面直線所成角的余弦值.

解:設(shè),建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系,
,,
. ……(2分)
(1),,
所以,  ……(5分)
平面,平面. ……(7分)
(2)平面,,即.
,,即. ……(10分)
, ……(11分)
,
所以異面直線所成角的余弦值為. ……(14分)

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

正三棱柱的所有棱長都為4,D為的中點(diǎn).

(1)求證:⊥平面
(2)求二面角余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,三棱錐P—ABC中,平面PAC⊥平面BAC,AP=AB=AC=2,∠BAC=∠PAC=120°。

(I)求棱PB的長;
(II)求二面角P—AB—C的大小。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)向量并確定的關(guān)系,使軸垂直.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在棱長為1正方體ABCD-A1B1C1D1中,M和N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn)
(1)求直線AM和CN所成角的余弦值;
(2)若P為B1C1的中點(diǎn),求直線CN與平面MNP所成角的余弦值;
(3)P為B1C1上一點(diǎn),且,當(dāng) B1D⊥面PMN時,求的值.
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
ABCD為矩形,CF⊥平面ABCD,DE⊥平面ABCD,AB=4a,BC= CF=2a,DE=a, P為AB的中點(diǎn).

(1)求證:平面PCF⊥平面PDE;
(2)求證:AE∥平面BCF.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分15分) 如圖,在三棱錐中,,,點(diǎn)分別是的中點(diǎn),底面
(1)求證:平面;
(2)當(dāng)時,求直線與平面所成角的正弦值;
(3)當(dāng)為何值時,在平面內(nèi)的射影恰好為的重心.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

與直線相切于第三象限,則的值是(  ).

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

直線xtan-y=0的傾斜角是 (  )

A.B.-C.D.

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同步練習(xí)冊答案