A. | f(tan($\frac{1}{2}π-1$))>f(cot1) | B. | f(cos$\frac{5}{6}π$)$<f(cos\frac{π}{3})$ | C. | f(sin2)>f(cos2) | D. | f(cos1)>f(sin1) |
分析 根據(jù)函數(shù)性質(zhì)得出函數(shù)周期,作出函數(shù)的圖形草圖,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性與對(duì)稱(chēng)性判斷.
解答 解:∵f(x+1)=-f(x),
∴f(x)=-f(x-1),f(x)=-f(x+1),
∴f(x-1)=f(x+1).
∴f(x)是周期為2的函數(shù).
當(dāng)x∈[1,3]時(shí),f(x)=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=2cos$\frac{πx}{4}$sin($\frac{π}{2}+\frac{πx}{4}$)-1=2cos2$\frac{πx}{4}$-1=cos$\frac{πx}{2}$.
∴f(x)在[1+2k,2+2k]上單調(diào)遞減,在[2+2k,3+2k]上單調(diào)遞增,
作出f(x)的圖象草圖:
由圖象可知f(x)為偶函數(shù).
對(duì)于A,∵tan($\frac{π}{2}-1$)=cot1,∴f(tan($\frac{π}{2}-1$))=f(cot1).故A錯(cuò)誤.
f(cos$\frac{5π}{6}$)=f(-$\frac{\sqrt{3}}{2}$)=f($\frac{\sqrt{3}}{2}$),f(cos$\frac{π}{3}$)=f($\frac{1}{2}$),
對(duì)于B,∵$0<\frac{1}{2}<\frac{\sqrt{3}}{2}<1$,∴f($\frac{1}{2}$)<f($\frac{\sqrt{3}}{2}$),即f(cos$\frac{5π}{6}$)>f(cos$\frac{π}{3}$),故B錯(cuò)誤.
對(duì)于D,∵1>sin1>cos1>0,
∴f(sin1)>f(cos1),故D錯(cuò)誤.
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的周期性應(yīng)用,向量數(shù)量積的運(yùn)算,余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì),屬于中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 4 | B. | 3 | C. | 2 | D. | 1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | 2 | C. | 2$\sqrt{2}$ | D. | -2 |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com