已知F是拋物線y2=x的焦點(diǎn)，A、B是該拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|+|BF|=3，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為 ．

 

【解析】

試題分析：根據(jù)拋物線的方程求出準(zhǔn)線方程，利用拋物線的定義拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，列出方程求出A，B的中點(diǎn)橫坐標(biāo)，求出線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離．

【解析】
∵F是拋物線y2=x的焦點(diǎn)

F（，0）準(zhǔn)線方程x=﹣

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）

∴|AF|+|BF|=x1++x2+=3

解得x1+x2=

∴線段AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為

∴線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為

故答案為：．

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