已知拋物線(xiàn)y2＝8x的準(zhǔn)線(xiàn)與雙曲線(xiàn)－y2＝1(m>0)交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，若△FAB為直角三角形，則雙曲線(xiàn)的離心率是(　　)．
A．B．C．2 D．2
B
拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為x＝－2，設(shè)準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為D(－2,0)，由題意，得∠AFB＝90°，故|AB|＝2|DF|＝8，故點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2,4)．由點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)－y2＝1上可得－42＝1，解得m＝， 故c2＝m＋1＝，故雙曲線(xiàn)的離心率e＝＝＝
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線(xiàn)的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

與雙曲線(xiàn)有共同漸近線(xiàn)，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線(xiàn)方程是          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)F是雙曲線(xiàn)＝1(a>0，b>0)的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且垂直于x軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，若△ABE是銳角三角形，則該雙曲線(xiàn)的離心率e的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線(xiàn)＝1(a>0，b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y2＝4x的焦點(diǎn)重合，且雙曲線(xiàn)的離心率等于，則該雙曲線(xiàn)的方程為(　　)．
A．5x2－y2＝1B．＝1C．＝1 D．5x2－y2＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線(xiàn)C：＝1(a>0，b>0)的離心率為，則C的漸近線(xiàn)方程為(　　)．
A．y＝±xB．y＝±x
C．y＝±xD．y＝±x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線(xiàn)＝1(a>0，b>0)的一條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)x＋2y－1＝0垂直，則雙曲線(xiàn)的離心率等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

P為直線(xiàn)y＝x與雙曲線(xiàn)＝1(a＞0，b＞0)左支的交點(diǎn)，F1是左焦點(diǎn)，PF1垂直于x軸，則雙曲線(xiàn)的離心率e＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，分別為雙曲線(xiàn)：的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線(xiàn)的左頂點(diǎn)，以為直徑的圓交雙曲線(xiàn)某條漸近線(xiàn)于、兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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