已知函數(shù)f（x）=log3（x+2）-log2（5-x）的定義域?yàn)镾，集合P={x|a+1＜x＜2a+15}．
（1）求集合S；
（2）若S⊆P，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,函數(shù)的定義域及其求法
專題：計(jì)算題,集合
分析：（1）直接解
x+2＞0
5-x＞0
，即可得到集合S；
（2）利用S⊆P，轉(zhuǎn)化為
a+1≤-2
5≤2a+15
，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：（1）由題意，
x+2＞0
5-x＞0
，得-2＜x＜5，（4分）
則集合S={x|-2＜x＜5}．（6分）
（2）因?yàn)镾⊆P，所以
a+1≤-2
5≤2a+15
，（8分）
解得a∈[-5，-3]．      …10
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的解法，集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一條直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（1，0），B（0，1），它的傾斜角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
3π
4
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（-12，5），則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，f（x+2）=-f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x，則f（5.5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“?x≠1，x2-x≠0”的否定是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x（x-1）2，記f（x）在（0，a]上的最大值為F（a），則函數(shù)G（a）=
F(a)
a
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某保衛(wèi)科安排了三名保安負(fù)責(zé)單位國(guó)慶7天（1-7號(hào)）長(zhǎng)假的安全保衛(wèi)工作，其中甲值班3天，乙和丙均值班2天．因?yàn)橛惺�，甲不能�?號(hào)的班，乙不能值7號(hào)的班，則不同的值班表有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（α）=
sin(α-3π)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-π-α)sin(-π-α)
．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（
3π
2
-α）=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-
31π
3
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

斜率為1且過(guò)準(zhǔn)線方程x=-2拋物線焦點(diǎn)F的直線交其于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案