設(shè)x,y滿足x+4y=40,且x,y∈R+,則lgx+lgy的最大值是
 
分析:利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則轉(zhuǎn)化成真數(shù)為乘積形式,利用基本不等式求最值
解答:解:x•4y≤(
x+4y
2
2=400
當(dāng)且僅當(dāng)x=4y=20時(shí)取“=”
∴xy≤100,
∴l(xiāng)gx+lgy=lgxy≤lg100=2.
故答案為2
點(diǎn)評(píng):本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則;的應(yīng)用基本不等式.
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