精英家教網(wǎng)如圖，在由x=0，y=0，x=
π
2
及y=cosx圍成區(qū)域內(nèi)任取一點，則該點落在x=0，y=sinx及y=cosx圍成的區(qū)域內(nèi)（陰影部分）的概率為（　�。�
A、1-
2
2
B、
2
-1
C、
2
-1
2
D、3-2
2
分析：根據(jù)積分的幾何意義求出陰影部分的面積，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答：解：由x=0，y=0，x=
π
2
及y=cosx圍成區(qū)域內(nèi)圍成的區(qū)域面積S=
∫
π
2
0
cosxdx=sinx|
 
π
2
0
=sin
π
2
=1，
由x=0，y=sinx及y=cosx圍成的區(qū)域面積S=
∫
π
4
0
(cosx-sinx)dx=（sinx+cosx）|
 
π
4
0
=
2
2
+
2
2
-1=
2
-1，
∴根據(jù)根據(jù)幾何概型的概率公式可得所求的概率P=
2
-1
1
=
2
-1，
故選：B．
點評：本題主要考查幾何概型的概率計算，利用積分的幾何意義求出對應(yīng)的區(qū)域面積是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰梯形OABC中，A（2，2），B（5，2）．直線x=t（t＞0）由點O向點C移動，至點C完畢，記掃描梯形時所得直線x=t左側(cè)的圖形面積為f（t）．試求f（t）的解析式，并畫出y=f（t）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知拋物線C：y=3x2（x≥0）與直線x=a．直線x=b（其中0≤a≤b）及x軸圍成的曲邊梯形（陰影部分）的面積可以由公式S=b3-a3來計算，則如圖2，過拋物線C：y=3x2（x≥0）上一點A（點A在y軸和直線x=2之間）的切線為l，S1是拋物線y=3x2與切線l及直線y=0所圍成圖形的面積，S2是拋物線y=3x2與切線l及直線x=2所圍成圖形的面積，求面積s1+s2的最小值．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）被圍于由4條直線x=±a，y=±b所圍成的矩形ABCD內(nèi)，任取橢圓上一點P，若
OP
=m•
OA
+n•
OB
（m、n∈R），則m、n滿足的一個等式是
m2+n2=
1
2
m2+n2=
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個質(zhì)點在第一象限運動，在第一秒鐘它由原點運動到點（0，1），而后再按圖所示與x軸、y軸平行的方向運動，且每秒移動一個單位長度，那么經(jīng)過2000秒后，這個質(zhì)點所處的位置的坐標(biāo)是（　�。�

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