已知矩陣 ，a為實數(shù)，若點（1，-2）在矩陣A的變換下得到點（-4，0）

（1）求實數(shù)a的值   （2）求矩陣A的特征值及其對應(yīng)的特征向量。

解：(1)a=3. 6分。

      （2）特征值為 -1，4。10分。

           屬于特征值-1的一個特征向量為，屬于特征值4的一個特征向量為

            14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選做題）本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，若多做，則按作答的前兩題評分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．[選修4-1：幾何證明選講]
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧AC上的點（不與點A，C重合），延長BD至點E．
求證：AD的延長線平分∠CDE
B．[選修4-2：矩陣與變換]
已知矩陣A=
12
-14

（1）求A的逆矩陣A-1；
（2）求A的特征值和特征向量．
C．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
已知曲線C的極坐標方程為ρ=4sinθ，以極點為原點，極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
3
2
t+1
（t為參數(shù)），求直線l被曲線C截得的線段長度．
D．[選修4-5，不等式選講]（本小題滿分10分）
設(shè)a，b，c均為正實數(shù)，求證：
1
2a
+
1
2b
+
1
2c
≥
1
b+c
+
1
c+a
+
1
a+b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年淮安市淮陰區(qū)高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知矩陣 ，a為實數(shù)，若點（1，-2）在矩陣A的變換下得到點（-4，0）
（1）求實數(shù)a的值  （2）求矩陣A的特征值及其對應(yīng)的特征向量。

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（1）求實數(shù)a的值   （2）求矩陣A的特征值及其對應(yīng)的特征向量。

 

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已知矩陣 ，a為實數(shù)，若點（1，-2）在矩陣A的變換下得到點（-4，0）

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