在下列條件中，使M與A、B、C不共面的是______．
A．
OM
=
1
2
OA
+
1
3
OB
+
1
6
OC
B．
MA
+2
MB
+
MC
=
0
C．
OM
=
OA
+
AB
+2
AC
D．
OM
+
OA
+
OB
+
OC
=
0
對于A，由
OM
=
1
2
OA
+
1
3
OB
+
1
6
OC
，可得
1
3
BM
=
1
2
MA
+
1
6
MC

因此，向量
MA
、
MC
與向量
MB
共面，可得M與A、B、C共面，故不符合題意；
對于B，由
MA
+2
MB
+
MC
=
0
，可得
MB
=-
1
2
（
MA
+
MC
）
由此得向量
MA
、
MC
與向量
MB
共面，可得M與A、B、C共面，故不符合題意；
對于C，由
OM
=
OA
+
AB
+2
AC
，可得
BM
=2
AC
，得向量
BM
、
AC
共線
由此可得M與A、B、C共面，故不符合題意；
而D項(xiàng)中
OM
+
OA
+
OB
+
OC
=
0
，不能給出用
MA
、
MC
表示
MB
的式子，
因此能使M與A、B、C不共面，D正確
故選：D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列條件中，使M與A、B、C不共面的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列條件中，使M與A、B、C一定共面的是(    )

A.=2--                 B. =++

C.=0                   D.+++=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-1 3.1空間向量及其運(yùn)算練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

在下列條件中，使M與A、B、C一定共面的是                  （    ）

A．               B． 

C．                  D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)南外國語學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在下列條件中，使M與A、B、C不共面的是33．
A．=++
B．+2+=
C．=++2
D．+++=

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案