【題目】有一個容量為66的樣本,數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下:
[10.5,14.5) 2 [14.5,18.5) 4 [18.5,22.5) 9 [22.5,26.5) 18
[26.5,30.5) 11 [30.5,34.5) 12 [34.5,38.5) 8 [38.5,42.5) 2
根據(jù)樣本的頻率分布估計,數(shù)據(jù)落在[30.5,42.5)內(nèi)的概率約是( )
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)集合A={x|(x-3)(x+a)<0,a∈R},集合B={x∈Z|x2-3x-4<0}.
(1)若A∩B的子集個數(shù)為4,求a的范圍;
(2)若a∈Z,當(dāng)A∩B≠時,求a的最小值,并求當(dāng)a取最小值時A∪B.
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【題目】對于定義域為D的函數(shù),若同時滿足下列條件:①在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;②存在區(qū)間,使在上的值域為.那么把稱為閉函數(shù).下列結(jié)論正確的是( )
A.函數(shù)是閉函數(shù)
B.函數(shù)是閉函數(shù)
C.函數(shù)是閉函數(shù)
D.時,函數(shù)是閉函數(shù)
E.時,函數(shù)是閉函數(shù)
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【題目】在直角坐標系中,圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),圓與圓外切于原點,且兩圓圓心的距離,以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求圓和圓的極坐標方程;
(2)過點的直線與圓異于點的交點分別為點,與圓異于點的交點分別為點,且,求四邊形面積的最大值.
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【題目】已知數(shù)列,,其前項和滿足,其中.
(1)設(shè),證明:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)設(shè),為數(shù)列的前項和,求證:;
(3)設(shè)(為非零整數(shù),),試確定的值,使得對任意,都有成立.
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【題目】如圖,A,B是半徑為2的圓周上的定點,P為圓周上的動點,是銳角,大小為β.圖中陰影區(qū)域的面積的最大值為
A. 4β+4cosβB. 4β+4sinβC. 2β+2cosβD. 2β+2sinβ
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【題目】 如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,為等邊三角形,平面平面,,,,
(Ⅰ)設(shè)分別為的中點,求證:平面;
(Ⅱ)求證:平面;
(Ⅲ)求直線與平面所成角的正弦值.
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【題目】正三棱柱(底面是正三角形,側(cè)棱垂直底面)的各條棱長均相等,為的中點.、分別是、上的動點(含端點),且滿足.當(dāng)運動時,下列結(jié)論中正確的是______ (填上所有正確命題的序號).
①平面平面;
②三棱錐的體積為定值;
③可能為直角三角形;
④平面與平面所成的銳二面角范圍為.
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