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15．在區(qū)間[-2，1]上隨機選一個數x，使得函數f（x）=log2（1-x2）有意義的概率為23．

分析 根據函數f（x）有意義求出x的范圍，結合幾何概型的概率公式進行計算即可．

解答 解：要使函數f（x）有意義，由1-x2＞0得-1＜x＜1，
則在區(qū)間[-2，1]上隨機選一個數x，使得函數f（x）=log2（1-x2）有意義的概率P=1−（−1）1−（−2）=23，
故答案為：23．

點評 本題主要考查幾何概型的概率的計算，根據函數成立的條件，求出x的范圍是解決本題的關鍵．比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在銳角三角形ABC中，∠A=π4，AC=√3，BC=√2，BD=3√25；
（1）求∠ABC；
（2）求CD的長度；
（3）求sinD．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為3的菱形，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，且PA=3．E為PD中點，F在棱PA上，且AF=1
（Ⅰ）求證：CE∥面BDF；
（Ⅱ）求三棱錐P-BDF的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，點O是對角線AC與BD的交點，AB=2，∠BAD=60°，M是PD的中點．
（Ⅰ）求證：OM∥平面PAB；
（Ⅱ）平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅲ）當三棱錐C-PBD的體積等于√32時，求PA的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．在如圖所示的正方形中隨機投擲10000個點，則落入陰影部分（曲線C為正態(tài)分布N（-2，1）的密度曲線）的點的個數的估計值為（　�。�
[附：若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，
P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544，
P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9974]．
A．430B．215C．2718D．1359

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．對于函數y=F（x），若在其定義域內存在x0，使得x0•F（x0）=1成立，則稱x0為函數F（x）的“反比點”．已知函數f（x）=lnx，g（x）=12（x−1）2-1
（1）求證：函數f（x）具有“反比點”，并討論函數f（x）的“反比點”個數；
（2）若x≥1時，恒有x•f（x）≤λ（g（x）+x）成立，求λ的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=（1+x）2n，g（x）=（1-x）2n．求證：
（1）C2n1+2C2n2+3C2n3+…+2nC2n2n=n22n．
（2）（Cn0）2+（Cn1）2+（Cn2）2+…+（Cnn）2=C2nn．
（3）f（x）+g（x）＜4n，其中|x|＜1，n∈N+．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．在（2+√x-1x2016）10的展開式中，x4項的系數為180（結果用數值表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．線段AD、BE分別時邊長為2的等邊三角形ABC在邊BC、AC邊上的高，則→AD•→BE=（　　）
A．-32B．32C．-2√32D．3√32

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