Question

已知g（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0，1]上滿足三個條件：①對于任意的x₁，x₂∈[0，1]，當(dāng)x₁＜x₂時，恒有g(shù)（x₁）≤g（x₂）成立，②，③g（x）+g（1-x）=1．則=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根據(jù)g（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)則g（0）=0，然后分別求出g（1），g（），g（）的值，然后利用單調(diào)性求出g（）的值即可．
解答：∵g（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)
∴g（0）=0
∵g（x）+g（1-x）=1
∴令x=1得g（1）+g（0）=1即g（1）=1
令x=得g（）+g（）=1，即g（）=
∵
∴令x=1得g（）=g（1）=
令x=得g（）=g（）=
令x=得g（）=g（）=
∵對于任意的x₁，x₂∈[0，1]，當(dāng)x₁＜x₂時，恒有g(shù)（x₁）≤g（x₂）成立
∴g（）=
∴=++=
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，以及賦值法的應(yīng)用，同時考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于中檔題．