求過點M(－4，2)，且在x軸上的截距的絕對值為4的直線l的方程．

答案：
解析：

　　解：設直線l的方程為Ax＋By＋C＝0，因為直線l過點M(－4，2)，所以－4A＋2B＋C＝0，即C＝4A－2B．所以直線l的方程為Ax＋By＋(4A－2B)＝0，顯然A≠0．令y＝0，得直線l與x軸的交點為(－4，0)，所以＝4，解得B＝4A，或B＝0．將其分別代入直線l的方程，得Ax＋4Ay－4A＝0，或Ax＋4A＝0．

　　所以直線l的方程為x＋4y－4＝0，或x＋4＝0．

　　點評：(1)直線方程的一般式能表示任意直線，故為避免分類討論，可選一般式解題；(2)過定點P(x0，y0)的直線的一般式方程為A(x－x0)＋B(y－y0)＝0(A，B不同時為0)．

　　總之，直線方程的各種形式都有其使用的局限性，解題時要靈活選用恰當?shù)闹本�方程．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=16．
（1）求過點M（-4，8）的圓O的切線方程；
（2）過點N（3，0）作直線與圓O交于A、B兩點，求△OAB的最大面積以及此時直線AB的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點M（4，2）作x軸的平行線被拋物線C：x2=2py（p＞0）截得的弦長為4
2
．
（I）求p的值；
（II）過拋物線C上兩點A，B分）別作拋物線C的切線l1，l2．
（i）若l1，l2交于點M，求直線AB的方程；
（ii）若直線AB經(jīng)過點M，記l1，l2的交點為N，當S△ABN=28
7
時，求點N的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點M（4，2）作x軸的平行線被曲線C：x2=2py（p＞0）截得的弦長為4
2
．
（I）求p的值；
（II）過點M作直線交拋物線C于A，B兩點，過A，B分別作拋物線C的切線l1，l2，記l1，l2的交點為N，當S△ABN=28
7
時，求點N的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•南寧模擬）過點M（4，2）作X軸的平行線被拋物線C：x2=2py（p＞0）截得的弦長為4
2
（I ）求拋物線C的方程；（II）過拋物線C上兩點A，B分別作拋物線C的切線l1，l2（i）若l1，l2交點M，求直線AB的方（ii）若直線AB經(jīng)過點M，記l1，l2的交點為N，當S△ABN=28
7
時，求點N的坐標．

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