設(shè)函數(shù)

  (1)求的單調(diào)區(qū)間；

  (2)求證：曲線在處的切線恒過一定點，并求此定點的坐標(biāo)；

  (3)設(shè)，曲線在處的切線在x軸上的截距為，是否存在自然數(shù)m，使得，若存在，請求出m的值，否則請說明理由．

(1)

     當(dāng)a>0時，由

    

     的單調(diào)遞減區(qū)間是

     當(dāng)時，恒成立，

     ∴此時在R上單調(diào)遞減。

  (2)在的切線方程為

     即

     ∴此切線恒過定點(0,-6)

  (3)曲線在的切線方程為

將代入，得

,

即不存在自然數(shù)m，使得

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

(1) 求的最小正周期及其圖像的對稱軸方程；

(2) 將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像，求在區(qū)間的值域.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有唯一實根，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題14分）向量，設(shè)函數(shù).

(1)求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)在中，分別是角的對邊，若的面積

為，求a的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省連州市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 (滿分14分）設(shè)函數(shù).

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)若當(dāng)時,(其中不等式恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;

(3)試討論關(guān)于x的方程:在區(qū)間[0,2]上的根的個數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量，設(shè)函數(shù).

(1)求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)在中，分別是角的對邊，若的面積

為，求的值.

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