滿足a，b∈{－1，0，1，2}，且關(guān)于x的方程ax2＋2x＋b＝0有實(shí)數(shù)解的有序數(shù)對(duì)(a，b)的個(gè)數(shù)為

[　　]

A．14

B．13

C．12

D．10

答案：B
解析：

　　方程ax2＋2x＋b＝0有實(shí)數(shù)解，分析討論

　�、佼�(dāng)a＝0時(shí)，很顯然為垂直于x軸的直線方程，有解．此時(shí)b可以取4個(gè)值．故有4種有序數(shù)對(duì)

　�、诋�(dāng)a≠0時(shí)，需要Δ＝4－4ab≥0，即ab≤1．顯然有3個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)不滿足題意，分別為(1，2)，(2，1)，(2，2)．

　　∵(a，b)共有4*4＝16中實(shí)數(shù)對(duì)，故答案應(yīng)為16－3＝13．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定向量
a
，
b
且滿足|
a
-
b
|=1，若對(duì)任意向量
m
滿足(
a
-
m
)•(
b
-
m
)=0，則|
m
|的最大值與最小值之差為（　�。�
A、2
B、1
C、
2
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a和b是實(shí)數(shù)，且滿足a＞b，則在不等式（1）
b
a
＞
b-1
a-1
；（2）（a+b）2＞（b+1）2；（3）（a-1）2＞（b+1）2 ；其中正確的命題個(gè)數(shù)為  
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形的三邊滿足條件
a2-(b-c)2bc
=1，則∠A=
60°
60°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，2）且以
d
=(1，a)為一個(gè)方向向量的直線l與雙曲線3x2-y2=1相交于不同兩點(diǎn)A、B．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若點(diǎn)A、B均在已知雙曲線的右支上，且滿足
OA
•
OB
=0，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使得A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=
1
2
x-8對(duì)稱？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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