Question

圓C：x²+y²-2x-4y-3=0的圓心坐標(biāo)為

 

；直線l：3x+4y+4=0與圓C位置關(guān)系是

 

．

Answer 1

考點：直線與圓的位置關(guān)系,圓的一般方程

專題：直線與圓

分析：將圓C方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心C坐標(biāo)即可；求出圓心C到直線l的距離d，與r比較大小即可得到位置關(guān)系．

解答： 解：圓C：x²+y²-2x-4y-3=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x-1）²+（y-2）²=8，
∴圓心C（1，2），r=2

2

，
∵圓心C到直線3x+4y+4=0的距離d=

|3+8+4|

32+42

=3＞2

2

=r，
∴直線l與圓C相離．
故答案為：（1，2）；相離

點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與圓的位置關(guān)系由d與r的大小關(guān)系來判斷，當(dāng)d＜r時，直線與圓相交；當(dāng)d=r時，直線與圓相切；當(dāng)d＞r時，直線與圓相離（其中d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑）．