已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+1）=
1
f(x)+1
，且當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=x，g（x）=m（x+3），若方程f（x）=g（x）在區(qū)間（-1，1]上有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、(0，
1
4
]
B、(0，
1
3
]
C、(
1
4
，1]
D、(
1
3
，1]
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專(zhuān)題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：化簡(jiǎn)當(dāng)-1＜x＜0時(shí)，f（x）=
1
x+1
-1，從而作出f（x）與g（x）的圖象，從而解得．
解答： 解：∵f（x+1）=
1
f(x)+1
，且當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=x，
∴當(dāng)-1＜x＜0時(shí)，
f（x）=
1
x+1
-1，
故f（x）的圖象如實(shí)曲線(xiàn)，g（x）的圖象過(guò)（-3，0），斜率為m，如虛線(xiàn)．
依題意，可知m∈(0，
1
4
]．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)解析式的求法及數(shù)形結(jié)合的思想，屬于難題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sinx，在x∈（-
π
2
，π）的單調(diào)性是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2x2+3在點(diǎn)P（1，5）的切線(xiàn)方程為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某城市要建成宜商、宜居的國(guó)際化新城，該城市的東城區(qū)、西城區(qū)分別引進(jìn)8個(gè)廠家，現(xiàn)對(duì)兩個(gè)區(qū)域的16個(gè)廠家進(jìn)行評(píng)估，綜合得分情況如莖葉圖所示．
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)區(qū)域廠家的平均分較高；
（2）規(guī)定綜合得分85分以上（含85分）為優(yōu)秀廠家，若從該兩個(gè)區(qū)域各選一個(gè)優(yōu)秀廠家，求得分差距不超過(guò)5分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+（a+3）x-1在[1，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次自主招生選拔考核中，每個(gè)候選人都需要進(jìn)行四輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問(wèn)題，能正確回答者進(jìn)入下一輪考核，否則被淘汰，已知某候選人能正確回答第一，二，三，四輪問(wèn)題的概率分別為
5
6
，
4
5
，
3
4
，
1
3
，且各輪問(wèn)題能否正確回答互不影響．
（I）求該選手進(jìn)入第三輪才被淘汰的概率；
（Ⅱ）該選手在選拔過(guò)程中回答問(wèn)題的個(gè)數(shù)記為X，求隨機(jī)變量X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax2+2（a-3）x+1在區(qū)間[-3，+∞）上遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，0）
B、[-
3
2
，+∞）
C、[-
3
2
，0]
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿(mǎn)足約束條件
x-y-1≤0
2x-y-3≥0
，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）在約束條件下取到最小值2
5
時(shí)，a2+b2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種商品在近30天內(nèi)每件的銷(xiāo)售價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式近似滿(mǎn)足P=
t+20，1≤t≤24，t∈N
-t+100，25≤t≤30，t∈N
，商品的日銷(xiāo)售量Q（件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式近似滿(mǎn)足Q=-t+40（1≤t≤30，t∈N）．
（1）求這種商品日銷(xiāo)售金額y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求y的最大值，并指出日銷(xiāo)售金額最大的一天是30天中第幾天．

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