Question

與x軸的兩個交點三等分，則橢圓的離心率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根據(jù)題意得出橢圓的長軸長是短軸長的3倍，再利用a，b，c的關(guān)系建立等式求得a和c的關(guān)系，則橢圓的離心率可得．
解答：長軸長為2a，兩焦點間的距離2c，
∵橢圓的長軸被半徑為b的圓與x軸的兩個交點三等分，
∴a=3b，又a²=b²+c²，∴c²=8b²，
∴則橢圓的離心率是：e===，
故選A．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．求橢圓的離心率問題，通常有兩種處理方法，一是求a，求c，再求比；二是列含a和c的齊次方程，再化含e的方程，解方程即可．