Question

直線2xcosα-y-3=0（α∈[，]）的傾斜角的變化范圍是（ ）
A．[，]
B．[，]
C．[，）
D．[，]

Answer 1

【答案】分析：找出直線的斜率為2cosα，由α的范圍確定出斜率的范圍，設傾斜角為θ，tanθ即為下來范圍，求出θ的范圍即可．
解答：解：因為直線2xcosα-y-3=0的斜率k=2cosα，
由于α∈[，]，所以≤cosα≤，因此k=2cosα∈[1，]．
設直線的傾斜角為θ，則有tanθ∈[1，]，由于θ∈[0，π），
所以θ∈[，]，即傾斜角的變化范圍是[，]．
故選B
點評：讓學生理解傾斜角的正切值為直線的斜率，會利用三角函數值確定角的范圍．