Question

（本題滿分13分）在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號為1、2、3、4的四個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，每個(gè)球被取出的可能性相等．
（Ⅰ）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號為相同數(shù)字的概率；
（Ⅱ）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號之積能被3整除的概率．

Answer 1

解：設(shè)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取1個(gè)球，其數(shù)字分別為，
用表示抽取結(jié)果，則所有可能的結(jié)果有16種，即
，，，，，，，，
，，，，，，，．   
（Ⅰ）設(shè)“取出的兩個(gè)球上的標(biāo)號相同”為事件A，
則．
事件A由4個(gè)基本事件組成，故所求概率．                                            
答：取出的兩個(gè)球上的標(biāo)號為相同數(shù)字的概率為．              
（Ⅱ）設(shè)“取出的兩個(gè)球上標(biāo)號的數(shù)字之積能被3整除”為事件B，
則．
事件B由7個(gè)基本事件組成，故所求概率．
答：取出的兩個(gè)球上標(biāo)號之積能被3整除的概率為．   

解析