設(shè)函數(shù),且的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為,（1）求的值；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

 

（1）1；（2）．

【解析】

試題分析：（1）本小題中的函數(shù)是常考的一種形式，先用降冪公式把化為一次形式，但角變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111723455546176562/SYS201411172346002275335374_DA/SYS201411172346002275335374_DA.003.png">，再運(yùn)用輔助角公式化為形式，又由對稱中心到最近的對稱軸距離為，可知此函數(shù)的周期為，從而利用周期公式易求出；（2）本小題在前小題的函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行完成，因此用換元法只需令，利用求出u的范圍，結(jié)合正弦函數(shù)圖像即可找到函數(shù)的最值.

試題解析：（1）．因?yàn)閳D象的一個對稱中心到最近的對稱軸距離為，又，所以，因此.

（2）由（1）知．當(dāng)時，所以，因此．故在區(qū)間上的最大值和最小值分別為．

考點(diǎn)：降冪公式，輔助角公式，周期公式，換元法，正弦函數(shù)圖像，化歸思想.

 

練習(xí)冊系列答案
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等于( )

A． B． C． D．

 

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如圖，在中，,D為垂足，AD在的外部，且BD:CD:AD=2:3:6，則（ ）

A. B. C. D.

 

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在等差數(shù)列中，已知，則 ．

 

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已知{an}是公比為q的等比數(shù)列，且a1，a3，a2成等差數(shù)列，則q＝ ( ).

A.1或－ B.1 C.－ D.－2[

 

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關(guān)于函數(shù)f(x)＝4sin(2x＋), (x∈R)有下列命題：

①y＝f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；

② y＝f(x)可改寫為y＝4cos(2x－)；

③y＝f(x)的圖象關(guān)于(－，0)對稱；

④ y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－對稱；

其中正確的序號為 .

 

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函數(shù)的圖象可看成的圖象按如下平移變換而得到的（ ）.

A．向左平移個單位 B．向右平移個單位 C．向左平移個單位 D．向右平移個單位

 

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設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則 。

 

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在中，由已知條件解三角形，其中有兩解的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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