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20.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=2,an+2-an=1+(-1)n,則數(shù)列{an}的前30項的和為255.

分析 當(dāng)n為奇數(shù)時,an+2-an=0,可得a1=a3=…=a29.當(dāng)n為偶數(shù)時,an+2-an=2,利用等差數(shù)列的相同公式及其前n項和公式即可得出.

解答 解:當(dāng)n為奇數(shù)時,an+2-an=0,∴a1=a3=…=a29=1.
當(dāng)n為偶數(shù)時,an+2-an=2,
∴{a2n}是等差數(shù)列,公差為2.
可得a2n=2+(n-1)×2=2n.
∴數(shù)列{an}的前30項的和=(a1+a3+…+a29)+(a2+a4+…+a30
=15+2×15×1+152
=15+240
=255.
故答案為:255.

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式、分類討論方法、分組求和方法,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

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(1)若水果店一天購進(jìn)水果5件,求當(dāng)天的利潤y(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位:件,n∈N*)的函數(shù)解析式;
(2)店主記錄了30天水果的日需求量n(單位:件)整理得表:
日需求量34567
頻數(shù)231564
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