【題目】已知{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列a1+a2=2( ),a3+a4+a5=64 + + )
(1)求{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=(an+ )2 , 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn .
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【題目】在△ABC中,三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知函數(shù)f(x)=sin(3x+B)+cos(3x+B)是偶函數(shù),且b=f( ).
(1)求b.
(2)若a= ,求角C.
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【題目】葫蘆島市交通局為了解機動車駕駛員對交通法規(guī)的知曉情況,對渤海、豐樂、安寧、天正四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查.其中渤海社區(qū)有駕駛員96人.若在渤海、豐樂、安寧、天正四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43,則豐樂、安寧、天正三個社區(qū)駕駛員人數(shù)是多少( )
A.101
B.808
C.712
D.89
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量 , ,定點 的坐標(biāo)為 ,點 滿足 ,曲線 ,區(qū)域 ,曲線 與區(qū)域 的交集為兩段分離的曲線,則( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】某中學(xué)高三年級從甲、乙兩個班級各選出8名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽,他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分)的莖葉圖如圖所示,其中甲班學(xué)生成績的平均分是86,乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83,則 的值為( )
A.9
B.10
C.11
D.13
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【題目】某單位實行休年假制度三年以來,50名職工休年假的次數(shù)進(jìn)行的調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果如表所示:
根據(jù)下表信息解答以下問題:
休假次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 |
人數(shù) | 5 | 10 | 20 | 15 |
(1)從該單位任選兩名職工,用η表示這兩人休年假次數(shù)之和,記“函數(shù)f(x)=x2﹣ηx﹣1在區(qū)間(4,6)上有且只有一個零點”為事件A,求事件A發(fā)生的概率P;
(2)從該單位任選兩名職工,用ξ表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對值,求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.
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【題目】已知直線l1的方程為3x+4y﹣12=0,
(1)求l2的方程,使得:①l2與l1平行,且過點(﹣1,3); ②l2與l1垂直,且l2與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4;
(2)直線l1與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B 兩點,求三角形OAB(O為坐標(biāo)原點)內(nèi)切圓及外接圓的方程.
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