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10、定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x-3）=f（x+2），且f（1）=2，則f（2011）-f（2010）=
2
．
分析：觀察題設條件，由f（x-3）=f（x+2），可求出函數的周期是5，再有奇函數的性質可以求出f（-1）=-2，根據函數的這些性質求f（2011）-f（2010）的值即可
解答：解：∵f（x）滿足f（x-3）=f（x+2），∴函數的周期是5，
∵義在R上的奇函數f（x），f（1）=2，∴f（-1）=-2，f（0）=0
∴f（2011）-f（2010）=f（1）-f（0）=2-0=2
故答案為2
點評：本題考點是函數的周期性，本題是一個求值問題，關鍵是根據本題所給的函數的性質得出周期是5，要有利用恒等式求周期的意識．
練習冊系列答案
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定義在R上的奇函數f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　　）
A、-1B、-2C、2D、1

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3
3
．

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x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
．

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