Question

已知函數(shù)為大于零的常數(shù)。

（1）若函數(shù)內(nèi)調(diào)遞增，求a的取值范圍；

（2）求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最小值。

 

Answer 1

【答案】

（1），（2）①當

②當時，

③當 

【解析】

試題分析：   2分

（1）由已知，得上恒成立，     3分

即上恒成立, 又當     5分

               6分

（2）①當時，在（1，2）上恒成立， 這時在[1，2]上為增函數(shù)

               8分

②當在（1，2）上恒成立， 這時在[1，2]上為減函數(shù)

             10分

③當時，  令

又 

                 12分

綜上，在[1，2]上的最小值為

①當

②當時，

③當               13分

考點：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運用

點評：對于此類問題要把函數(shù)的單調(diào)性特征與導(dǎo)數(shù)兩個知識加以有機會組合．特別，在研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間或決斷函數(shù)的單調(diào)性時，三個基本步驟不可省，一定要在定義域內(nèi)加以求解單調(diào)區(qū)間或判斷單調(diào)性