用函數(shù)單調性的定義證明函數(shù)y=
1
x2
在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)．
考點：函數(shù)單調性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：可設0＜x1＜x2，已知函數(shù)的解析式，利用定義法進行求解；
解答： 解：∵函數(shù)y=
1
x2
在區(qū)間（0，+∞），
可以設0＜x1＜x2，
可得f（x1）-f（x2）=
1
x12
-
1
x22
=
x22-x12
x12×x22
＞0，
∴f（x1）＞f（x2），
∴f（x）在區(qū)間（-∞，0）上為減函數(shù)；
點評：此題主要考查函數(shù)的單調性的判斷與證明，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以Sn，Tn分別表示等差數(shù)列的{ an }和{ bn}的前n項和，已知
Sn
Tn
=
7n
n+3
，則
a5
b5
等于
 
．

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在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知a=
3
，b=3，c=30°，則A=
 
．

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解不等式：4≤|x2-4x|＜5．

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已知四棱錐底面四邊形中順次三個內角的大小之比為2：3：4，此棱錐的側棱與底面所成的角相等，則底面四邊形的最小角是（　�。�
A、
180°
11
B、60°
C、
180°
13
D、無法確定的

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已知圓x2+y2=8和圓x2+y2+4x-4y=0關于直線l對稱，求直線l的方程．

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