已知橢圓（）過(guò)點(diǎn)（0，2），離心率.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)定點(diǎn)（2，0）的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線傾斜角的取值范圍.

 

【答案】

    解：（Ⅰ）由題意得            

結(jié)合，解得                         

所以，橢圓的方程為.                          ………………4分

（Ⅱ） 設(shè)，則.

①當(dāng)時(shí)，不妨令    

，當(dāng)斜率不存在時(shí)，為銳角成立 ………………6分

②當(dāng)時(shí)，設(shè)直線的方程為：

由 得                   

即.                     

所以，                ………………8分

      

                                             ………………10分

    解得.                              ……………………12分

    綜上，直線傾斜角的取值范圍是 .               …………………13分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題14分）

已知橢圓（）過(guò)點(diǎn)（0，2），離心率.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)定點(diǎn)（2，0）的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線斜率的取值范圍.

 

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已知橢圓（）過(guò)點(diǎn)（0，2），離心率.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)定點(diǎn)（2，0）的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線斜率的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省高三月考（七）文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本題滿分13分) 已知橢圓（）過(guò)點(diǎn)（0，2），離心率.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，求.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）已知橢圓C ，過(guò)點(diǎn)M(0, 3)的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B.

（Ⅰ）若l與x軸相交于點(diǎn)N，且A是MN的中點(diǎn)，求直線l的方程；

（Ⅱ）設(shè)P為橢圓上一點(diǎn), 且 (O為坐標(biāo)原點(diǎn)). 求當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍.

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