Question

已知兩點(diǎn)A（-1，2），B（m，3），求：
（1）直線AB的斜率k；
（2）求直線AB的方程．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的兩點(diǎn)式方程,直線的斜率

專題：直線與圓

分析：（1）分m=-1和m≠-1分析直線AB的斜率情況；
（2）當(dāng)m=-1時(shí)，可直接寫(xiě)出直線AB的方程，當(dāng)m≠-1時(shí)，結(jié)合（1）中求得的斜率，利用直線方程點(diǎn)斜式得答案．

解答： 解：（1）當(dāng)m=-1時(shí)，直線AB的斜率不存在；
當(dāng)m≠-1時(shí)，kAB=

3-2

m+1

=

1

m+1

；
（2）當(dāng)m=-1時(shí)，直線AB的方程為x=-1；
當(dāng)m≠-1時(shí)，直線AB的方程為y-2=

1

m+1

(x+1)，即x-（m+1）y+2m+3=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的斜率，考查了直線的兩點(diǎn)式方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．