設(shè)z1=i4+i5+i6+…+i12，z2=i4•i5•i6•…•i12，則z1，z2的關(guān)系是（　�。�
A、z1=z2
B、z1=-z2
C、z1=1+z2
D、無法確定
考點：復數(shù)代數(shù)形式的混合運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：由等比數(shù)列的求和公式化簡，然后利用虛數(shù)單位i的運算性質(zhì)計算z1，利用指數(shù)的運算性質(zhì)結(jié)合虛數(shù)單位i的運算性質(zhì)求解z2，則答案可求．
解答： 解：∵z1=i4+i5+i6…+i12=
i4(1-i9)
1-i
=
1-i
1-i
=1，
z2=i4•i5•i6…i12=i4+5+6+…+12=i
(4+12)×9
2
=i72=（i4）18=1．
∴z1=z2．
故選：A．
點評：本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，考查虛數(shù)單位i的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)α，β都是銳角，且sinα=
10
10
，sinβ=
5
5
，則α+β=（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、
3π
4
D、
π
4
或
3π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log 
1
2
（-x2+2x+3）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A、（0，+∞）
B、（-1，3）
C、（-1，1]
D、[1，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足z=
3+i
1+i
（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z所對應(yīng)的點所在象限為（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個函數(shù)圖象和函數(shù)的四個關(guān)系式：

①f（x+y）=f（x）+f（y）；
②g（x+y）=g（x）•g（y）；
③u（x•y）=u（x）+u（y）；
④v（x•y）=v（x）•v（y），已知每個函數(shù)圖象都有滿足其中的一個關(guān)系式，則它們之間的對應(yīng)是（　　）
A、①→a ②→d ③→c ④→b
B、①→b ②→c ③→a ④→d
C、①→c ②→a ③→b ④→d
D、①→d ②→a ③→b ④→c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復數(shù)z=i-1，則|z|=（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、
2
+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)（1+i）（1+ai）（a∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則a=（　�。�
A、1B、-1C、0D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|
x-1
x
＜0}，B={y|y=2x，x≥0}，則集合{x|x≤0}=（　�。�
A、A∩B
B、A∪B
C、CU（A∩B）
D、CU（A∪B）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（cos2x+1，1），
b
=（1，
3
sin2x+m）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當x∈[0，
π
6
]時，-4＜f（x）＜4恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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