(1)求雙曲線16x2-9y2-144=0的實(shí)半軸長、虛半軸長、離心率、焦點(diǎn)、坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、漸近線方程;

(2)求與橢圓=1共焦點(diǎn)且離心率e=2的雙曲線方程.

解:(1)把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程=1.

由此可知,實(shí)半軸長a=3,虛半軸長b=4,c==5,離心率e==,焦點(diǎn)坐標(biāo)(-5,0)、(5,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-3,0)、(3,0),

漸近線方程是=0,=0.

(2)橢圓=1的半焦距c==4,

∵雙曲線與已知橢圓有共同焦點(diǎn),

∴設(shè)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為=1(a＞0,b＞0).

由e==2,得a=2,b2=c2-a2=16-4=12.

故雙曲線方程是-=1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，坐標(biāo)軸為對稱軸，且橢圓以拋物線y2=16x的焦點(diǎn)為其一個焦點(diǎn)，以雙曲線
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=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），且C，D分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，點(diǎn)P是線段CD上的動點(diǎn)，求
AP
•
BP
的取值范圍．
（3）試問在圓x2+y2=a2上，是否存在一點(diǎn)M，使△F1MF2的面積S=b2（其中a為橢圓的半長軸長，b為橢圓的半短軸長，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點(diǎn)），若存在，求tan∠F1MF2的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，坐標(biāo)軸為對稱軸，且該橢圓以拋物線y2=16x的焦點(diǎn)P為其一個焦點(diǎn)，以雙曲線
x2
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=1的焦點(diǎn)Q為頂點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），且C、D分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，點(diǎn)M是線段CD上的動點(diǎn)，求
AM
•
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的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省惠州市2012屆高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，坐標(biāo)軸為對稱軸，且該橢圓以拋物線y2＝16x的焦點(diǎn)P為其一個焦點(diǎn)，以雙曲線＝1的焦點(diǎn)Q為頂點(diǎn)．

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)已知點(diǎn)A(－1，0)，B(1，0)，且C，D分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，點(diǎn)M是線段CD上的動點(diǎn)，求·的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省云浮羅定中學(xué)2012屆高三11月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，坐標(biāo)軸為對稱軸，且該橢圓以拋物線y2＝16x的焦點(diǎn)P為其一個焦點(diǎn)，以雙曲線的焦點(diǎn)Q為頂點(diǎn)．

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)已知點(diǎn)，且C，D分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，點(diǎn)M是線段CD上的動點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析30講（25）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，坐標(biāo)軸為對稱軸，且橢圓以拋物線y2=16x的焦點(diǎn)為其一個焦點(diǎn)，以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），且C，D分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，點(diǎn)P是線段CD上的動點(diǎn)，求的取值范圍．
（3）試問在圓x2+y2=a2上，是否存在一點(diǎn)M，使△F1MF2的面積S=b2（其中a為橢圓的半長軸長，b為橢圓的半短軸長，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點(diǎn)），若存在，求tan∠F1MF2的值，若不存在，請說明理由．

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