解答:解:(I)當(dāng)X=8時(shí),由莖葉圖可知,乙組同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)是:8,8,9,10,
所以平均數(shù)為
==;
方差為
=[(8-+(8-+(9-+(10-)2]=.
(Ⅱ)當(dāng)X=9時(shí),由莖葉圖可知,甲組同學(xué)的植樹(shù)棵樹(shù)是:9,9,11,11;
乙組同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)是:9,8,9,10.
分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué),共有4×4=16種可能的結(jié)果,
這兩名同學(xué)植樹(shù)總棵數(shù)Y的可能取值為17,18,19,20,21,
事件“Y=17”等價(jià)于“甲組選出的同學(xué)植樹(shù)9棵,乙組選出的同學(xué)植樹(shù)8棵”,所以該事件有2種可能的結(jié)果,
因此P(Y=17)=
=.
事件“Y=18”等價(jià)于“甲組選出的同學(xué)植樹(shù)9棵,乙組選出的同學(xué)植樹(shù)9棵”,所以該事件有4種可能的結(jié)果,
因此P(Y=18)=
=
.
事件“Y=19”等價(jià)于“甲組選出的同學(xué)植樹(shù)9棵,乙組選出的同學(xué)植樹(shù)10棵;或甲組選出的同學(xué)植樹(shù)11棵,乙組選出的同學(xué)植樹(shù)8棵”,
所以該事件有2+2=4種可能的結(jié)果,
因此P(Y=19)=
=
.
事件“Y=20”等價(jià)于“甲組選出的同學(xué)植樹(shù)11棵,乙組選出的同學(xué)植樹(shù)9棵”,所以該事件有4種可能的結(jié)果,
因此P(Y=20)=
=
.
事件“Y=21”等價(jià)于“甲組選出的同學(xué)植樹(shù)11棵,乙組選出的同學(xué)植樹(shù)10棵”,所以該事件有2種可能的結(jié)果,
因此P(Y=21)=)=
=.
所以隨機(jī)變量Y的分布列為:
EY=17×P(Y=17)+18×P(Y=18)+19×P(Y=19)+20×P(Y=20)+21×P(Y=21)
=17×
+18×
+19×
+20×
+21×
=19.