Question

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞減，a=f(e- 

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)，  b=f(lnπ)，  c=f(log5

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)，則（　�。�

A．b＜a＜c

B．a(chǎn)＜b＜c

C．c＜a＜b

D．c＜b＜a

Answer 1

分析：由f（x）的奇偶性及在[0，+∞）上的單調(diào)性可判斷f（x）在R上的單調(diào)性，易比較log5

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，e-

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，lnπ的大小關(guān)系，根據(jù)f（x）的單調(diào)性可比較a，b，c的大�。�

解答：解：由f（x）在[0，+∞）上遞減，且f（x）為R上的奇函數(shù)，
知f（x）在（-∞，0）上也遞減，
∴f（x）在R上單調(diào)遞減，
又0＜e-

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＜1，lnπ＞1，log5

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＜0，
∴log5

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＜e-

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＜lnπ，
又f（x）在R上遞減，
∴f（log5

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）＞f（e-

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）＞f（lnπ），即c＞a＞b，
故選A．

點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及其應(yīng)用，考查不等關(guān)于與不等式，屬基礎(chǔ)題．