Question

i為虛數(shù)單位，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=

i

3+i

的點(diǎn)在第

一

象限．

Answer 1

分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，把復(fù)數(shù)整理成最簡(jiǎn)形式，寫出在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，確定點(diǎn)的位置．

解答：解：z=

i

3+i

=

i(3-i)

(3+i)(3-i)

=

1+3i

10

∴復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

1

10

，

3

10

）
∴復(fù)數(shù)在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，
故答案為：一．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，以及復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，考查象限中點(diǎn)的特點(diǎn)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．