設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn且a5+a9=-84，S3=-171．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{a2m+1}的前m項和Tm，并求Tm的最小值．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，利用a5+a9=-84，S3=-171，建立方程組，求出首項與公差，即可求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求出Tm，或令a2m+1=6m-60≤0，即可求Tm的最小值．
解答： 解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知得
a5+a9=-84
3a2=-171
，解得
a1=-60
d=3

所以an=3n-63
（Ⅱ）a2m+1=6m-60，則Tm=3m2-57m，當(dāng)m=9或10時，Tm最小，Tm的最小值為-270．
或令a2m+1=6m-60≤0，解得m≤10，即當(dāng)當(dāng)m=9或10時，Tm最小，Tm的最小值為-270．
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式與求和，考查學(xué)生的計算能力，難度中等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-6bx+3b在（0，1）內(nèi)有極小值，則（　�。�
A、b＞0
B、b＜1
C、0＜b＜
2
2
D、0＜b＜
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈（0，+∞）有下列各式：x+
1
x
≥2，x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3，x+
27
x3
=
x
3
+
x
3
+
x
3
+
27
x3
≥4成立，觀察上面各式，按此規(guī)律若x+
a
x4
≥5，則正數(shù)a=（　�。�
A、4
B、5
C、44
D、55

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2cos
x
2
（
3
sin
x
2
+cos
x
2
）-1，x∈R．
（Ⅰ）求f（
π
3
）的值；
（Ⅱ）設(shè)α∈（0，
π
2
），β∈（
π
3
，
π
2
），f（α）=2，f（β）=
8
5
，求f（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，AC=1，BC=3，AB=
7
，M為邊BC上一點
（1）若向量
AM
=
1
3
AB
+
2
3
AC
，求BM的長
（2）若sin∠AMC=
3
3
，求AM的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，Sn為其前n項和，a5=6，S6=18，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=an•3n，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從M（2，2）射出一條光線，經(jīng)過x軸反射后過點N（-8，3），求反射點P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
1
2
，an=4an-1+1（n≥2）．
（1）求a1+a2+a3；
（2）令bn=an+
1
3
，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（2x+
π
3
）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）用五點作圖法作出f（x）的簡圖．

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