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6.設等比數列{an}的前n項和為Sn,若S5、S4、S6成等差數列.則數列{an}的公比為q的值等于( 。
A.-2或1B.-1或2C.-2D.1

分析 S5、S4、S6成等差數列,可得:2S4=S5+S6成等差數列.當q=1時,不成立,舍去.當q≠1時,0=2a5+a6,解出即可得出.

解答 解:∵S5、S4、S6成等差數列,
∴2S4=S5+S6成等差數列,
∴當q=1時,不成立,舍去.
當q≠1時,0=2a5+a6,
∴a5(2+q)=0,解得q=-2.
則數列{an}的公比為q=-2.
故選:C.

點評 本題考查了等比數列的通項公式及其前n項和公式,考查了分類討論方法、推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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