若a＞b＞c，且a+b+c=0，則下列不等式中恒成立的是


  1. A.
    ab＞ac
  2. B.
    ac＞bc
  3. C.
    a+c=0
  4. D.
    a2＞b2＞c2
A
分析：由條件可得a＞0，c＜0，再利用不等式的基本性質(zhì)可得ab＞ac，從而得到結(jié)論．
解答：∵a＞b＞c，且a+b+c=0，∴a＞0，c＜0，∴ab＞ac，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式與不等關(guān)系，不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，判斷 a＞0，c＜0，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、（1）一次函數(shù)f（x）=kx+h（k≠0），若m＜n有f（m）＞0，f（n）＞0，則對(duì)于任意x∈（m，n）都有f（x）＞0，試證明之；
（2）試用上面結(jié)論證明下面的命題：若a，b，c∈R且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，則ab+bc+ca＞-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若A＜B＜C，且A+C=2B，最大邊為最小邊的2倍，則三個(gè)角A：B：C=
1：2：3
1：2：3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下面類比推理命題，其中類比結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞b＞c，且a+b+c=0，則下列不等式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•徐州模擬）本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，
若多做，則按作答的前兩題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，半徑分別為R，r（R＞r＞0）的兩圓⊙O，⊙O1內(nèi)切于點(diǎn)T，P是外圓⊙O上任意一點(diǎn)，連PT交⊙O1于點(diǎn)M，PN與內(nèi)圓⊙O1相切，切點(diǎn)為N．求證：PN：PM為定值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
21
34

（1）求矩陣M的逆矩陣；
（2）求矩陣M的特征值及特征向量；
C．選修4-2：矩陣與變換
在平面直角坐標(biāo)系x0y中，求圓C的參數(shù)方程為
x=-1+rcosθ
y=rsinθ
(θ為參數(shù)r＞0），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ+
π
4
)=2
2
．若直線l與圓C相切，求r的值．
D．選修4-5：不等式選講
已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c，且a+b+c=1，a2+b2+c2=1，求證：1＜a+b＜
4
3
．

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