(本題滿分12分)解下列關(guān)于的不等式:
①當(dāng)時(shí),,∴原不等式的解集為;
②當(dāng)∴原不等式的解集為:
③當(dāng),∴原不等式解集為
解析試題分析:對(duì)于一元二次不等式的求解,先確定方程的根,然后結(jié)合圖像與性質(zhì)來得到不等式的解集。
解:方程的根為 ∵于是
①當(dāng)時(shí),,∴原不等式的解集為;
②當(dāng)∴原不等式的解集為:
③當(dāng),∴原不等式解集為
考點(diǎn):本題主要考查了一元二次不等式的解集的求解的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于二次函數(shù)的開口方向和根的大小來運(yùn)用分類討論的思想來得到不等式的解集問題的運(yùn)用。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)某單位用2 160萬元購得一塊空地,計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層,每層2 000平方米的樓房,經(jīng)測算,如果將樓房建為x(x≥10)層,則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560+48x(單位:元).為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少,該樓房應(yīng)建為多少層?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知,函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求使成立的的集合;
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
2013年全國第十二屆全運(yùn)會(huì)由沈陽承辦。城建部門計(jì)劃在渾南新區(qū)建造一個(gè)長方形公園ABCD,公園由長方形的休閑區(qū)A1B1C1D1(陰影部分)和環(huán)公園人行道組成。已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米,人行道的寬分別為4米和10米。
(1)若設(shè)休閑區(qū)的長米,求公園ABCD所占面積S關(guān)于的函數(shù)的解析式;
(2)要使公園所占面積最小,休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設(shè)計(jì)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)某物體一天中的溫度是時(shí)間的函數(shù):,其中溫度的單位是,時(shí)間單位是小時(shí),表示12:00,取正值表示12:00以后.若測得該物體在8:00的溫度是,12:00的溫度為,13:00的溫度為,且已知該物體的溫度在8:00和16:00有相同的變化率.
(1)寫出該物體的溫度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該物體在10:00到14:00這段時(shí)間中(包括10:00和14:00),何時(shí)溫度最高,并求出最高溫度;
(3)如果規(guī)定一個(gè)函數(shù)在區(qū)間上的平均值為,求該物體在8:00到16:00這段時(shí)間內(nèi)的平均溫度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且
(1)確定函數(shù)的解析式。
(2)用定義法證明在上是增函數(shù)。
(3)解關(guān)于t的不等式
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