如圖，半徑為10 cm的圓形紙板內(nèi)有一個(gè)相同圓心的半徑為1 cm的小圓．現(xiàn)將半徑為1 cm的一枚硬幣拋到此紙板上，使硬幣整體隨機(jī)落在紙板內(nèi)，則硬幣落下后與小圓無公共點(diǎn)的概率為    ．
【答案】分析：由題意可得，硬幣要落在紙板內(nèi)，硬幣圓心距離紙板圓心的距離應(yīng)該小于9．硬幣與小圓無公共點(diǎn)，硬幣圓心距離小圓圓心要大于2，先求出硬幣落在紙板上的面積，然后再求解硬幣落下后與小圓沒交點(diǎn)的區(qū)域的面積，代入古典概率的計(jì)算公式可求
解答：解：記“硬幣落下后與小圓無公共點(diǎn)”為事件A
硬幣要落在紙板內(nèi)，硬幣圓心距離紙板圓心的距離應(yīng)該小于9，其面積為81π
無公共點(diǎn)也就意味著，硬幣的圓心與紙板的圓心相距超過2cm
以紙板的圓心為圓心，作一個(gè)半徑2cm的圓，硬幣的圓心在此圓外面，則硬幣與半徑為1cm的小圓無公共點(diǎn)
所以有公共點(diǎn)的概率為
無公共點(diǎn)的概率為P（A）=1-=
故答案為：
點(diǎn)評：本題主要考查了幾何概率的計(jì)算公式：．而本題是與面積有關(guān)的幾何概率的計(jì)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•溫州二模）設(shè)AD是半徑為5的半圓O的直徑（如圖），B，C是半圓上兩點(diǎn)，已知AB=BC=
10
．
（1）求cos∠AOC的值．
（2）求
DC
•
DB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為圓O的直徑，D為AB延長線上一點(diǎn)，直線DC切圓O于點(diǎn)C，∠DAC=30°，OD=10，則圓O的半徑r=
5
5
，DC=
5
3
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•溫州二模）設(shè)AD是半徑為5的半圓O的直徑（如圖），B，C是半圓上兩點(diǎn)，AB=BC=
10
．
（1）求cos∠AOB的值；
（2）求
DC
•
DA
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 (08年龍巖一中模擬)如圖，半徑為2的半球內(nèi)有一內(nèi)接正六棱錐P-ABCDEF，底面ABCDEF過球心，則此正六棱錐的體積為（    ）

A. 2            B. 4                                                    

 C.8            D.12                                                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 (08年龍巖一中模擬)如圖，半徑為2的半球內(nèi)有一內(nèi)接正六棱錐P-ABCDEF，底面ABCDEF過球心，則此正六棱錐的體積為（   ）

A. 2            B. 4                                                    

 C.8            D.12                                                  

 

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