已知3f（x）=f′（x）+x2，求 f（x）．
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：3f（x）=f′（x）+x2，可設f（x）=ax2+bx+c，可得3ax2+3bx+3c=2ax+b+x2，利用對應項的系數(shù)相等即可得出．
解答： 解：∵3f（x）=f′（x）+x2，
可設f（x）=ax2+bx+c，
∴3ax2+3bx+3c=2ax+b+x2，
∴3a=1，3b=2a，3c=b．
解得a=
1
3
，b=
2
9
，c=
2
27
．
∴f（x）=
1
3
x2+
2
9
x+
2
27
．
點評：本題考查了導數(shù)的運算法則、恒等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：ax-3y+1=0與直線l2：2x+（a+1）y+1=0垂直，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x2-1≤0}，則A∩B=（　�。�
A、{x|-1＜x＜1}
B、{x|-1＜x＜2}
C、{1}
D、∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a2a9=9，數(shù)列{bn}滿足bn=log3an，則數(shù)列{bn}前10項和為（　　）
A、10
B、12
C、8
D、2+log35

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的周長為12，頂點A、B的坐標分別為（-2，0），（2，0），C為動點．
（1）求動點C的軌跡E的方程；
（2）過原點作兩條關于y軸對稱的直線（不與坐標軸重合），使它們分別與曲線E交于兩點，求四點所對應的四邊形的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
3(
3
4
-
1
4
)3
•（
3
+1）+（
2013
-
2012
）0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
y2
16
-
x2
25
=1的漸近線方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列不等式的解集：
（1）6x2-x-1≥0； 
（2）-4x2+4x-1＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-1（a＞0，a≠1）的定義域和值域都是[1，2]，則a的值為（　�。�
A、
2
2
B、2
C、
2
D、
1
3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案